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실험결과

[report] 자동제어 report

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작성일18-05-17 05:53

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그러나 정정시간과 상승시간이 만족스럽지 못하였다. 공조기란 실내공기를 쾌적한 상태로 유지하게 하는 장치로, 프레온 가스 등을 이용하여 액체가 증발할 때 주위에서 열을 흡수하는 원리를 이용하여 시원하게 기온을 유지한다. 공조기의 시정수는 보통 수십 초 이상으로서 응답속도가 매우 느린 plant이다.
열 유입량 는 제어밸브의 열린 정도인 …(skip) 개도율 u에 의해 다음과 같이 나타낼 수 있다아

여기서, s 는 밸브와 열 유입량 간의 time delay이고, K는 비례상수이다. 흔히 냉방장치라고 하나, 정확히는 공기조화기라고 해야 한다. 따라서 이 plate의 제어goal(목표) 는 피드백 제어입력을 주어 설정온도에 빠른 시간 안에 안정하게 도달할 수 있도록 한다. 이 공조기 시스템에서 실내공간의 열 유입률과 열 유출률을 각각 , kcal/sec, 실내온도는 ℃, 실내공간의 열용량을 kcal/℃라고 하면 아래 식을 만족한다. PI부분이 PD부분과 종속 접속된 PID 제어기를 생각하자. PID 제어기의 전달함수를 다음과 같이 쓸 수 있다아




시뮬레이션을 돌리기 위해 개 루프 시스템 전달함수는 다음과 같다.


이것을 전달함수로 표현하면
이다.




PID제어기를 설계함에 있어서 제어plant의 step response를 알아봄으로써 설계목적에 맞는지 확인해 보고 전달함수의 계수 값을 cemtool을 이용해 graph를 확인해보자.
- step response곡선


오버슈트는 발생하지 않았다. 따라서 몇 가지 가정이 필요하다. 최근에 사용되고 있는 공조기들은 냉난방 겸용으로서 여름철에는 냉방용으로, 겨울철에는 난방용으로 쓰인다. 따라서 공조기 모델은 다음과 같이 표시된다.


2. plant 선정
plant는 공기조화기 즉 공조기로 정하였다.
공조기 시스템의 정확한 모델을 수식으로 표현하는 것은 어려웠다. 따라서 공조기 plant의 input은 밸브의 개도율이고 output은 센서로 측정(測定) 되는 실내온도이다. 정풍량 팬은 일정한 속도로 회전하면서 냉온수관을 통과한 공기를 일정한 양으로 실내에 공급하며 온도센서는 실내온도를 측정(測定) 하기 위해 쓰인다. 먼저 공기관은 주위로 열손실이 없으며, 실내공기 온도는 일정하다고 가정한다.

여기서, 실내공간의 열저항을 ℃·sec/kcal이고, 이면

와 같다.
공조기에 대해 자세히 알아보면 내부에 냉수밸브와 온수밸브는 냉방과 난방으로 쓰일 때 독립적으로 사용이된다 밸브를 여닫는 정도에 의해 수도관을 통과하는 냉수와 온수 량을 조절하여 수도관 외부의 공기온도를 제어하는 역어하고, 밸브를 여닫는 정도를 개도율이라고 부른다.

3. 모델링
위에 선택한 plant인 공조기 시스템을 모델링 한다. PID 제어기 설계를 아래와 같이 하였기 때문일것이다

정상상태오차 ≤ 0.01
최대오버슈트 ≤ 5%
상승시간 ≤ 1초
정정시간 ≤ 1초





- PID 제어기를 단 후 step response곡선

PID 제어기의 특성(特性)은 정상상태오차를 줄이기 위해 적분 항을 추가, 오버슈트를 줄이기 위해 미분 항을 추가함으로서 안정한 시스템이 될 수 있다아





의 경우 상대적으로 작은 값을 택해야하므로 = 0.05로 하면




= 200으로 택하고 = 90 및 = 0.05 = 10으로 하고 unit ste







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다. 제어기를 선정한 뒤의 step response를 보고 비교analysis(분석) 한다.

여기서, = 는 직류이득이고, =는 시정수이다.



4. 제어기 선정 및 step response







다음은 PID 제어기이다.
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1. 설계 goal(목표)
주변에서 한 plant를 선정, 모델링하고 plant의 step response analysis(분석) 한 뒤 제어기 선정한다. 이 개도율이 0%면 닫힌 상태이고, 100%이면 완전히 열린 상태이다.

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